3. Стороны параллелограмма равны 12 см и 5 см. Биссектрисы двух углов, прилежащих к большей стороне, делят противоположную сторону на три отрезка. Найдите меньший из них. (Запишите краткое условие, выполните чертёж, запишите все вычисления поэтапно и ответ)

Краткое условие: стороны параллелограмма — 12 см и 5 см; биссектрисы углов при стороне 12 см делят противоположную сторону на три части.

Обозначим параллелограмм ABCD так, что AB = CD = 12 см, AD = BC = 5 см. Пусть биссектрисы углов A и B пересекают противоположную сторону CD в точках E и F.

1. В треугольнике ADE углы DAE и AED равны: AD параллельна BC, а AE — биссектриса угла DAB. Поэтому DE = AD = 5 см.
2. Аналогично, в треугольнике BCF получаем CF = BC = 5 см.
3. Так как CD = 12 см, средняя часть EF равна 12 − 5 − 5 = 2 см.

Ответ: 2 см.