3. Стороны треугольника 21 см, 25√3 см, 2√65 см. Найдите величину угла, противолежащего стороне, равной 2√65 см.

Проверим, могут ли данные быть сторонами треугольника. Для существования треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

Но \(21+2\sqrt{65}<25\sqrt3\): обе части положительны, а их квадраты равны \((21+2\sqrt{65})^2=701+84\sqrt{65}<1875=(25\sqrt3)^2\).

Следовательно, нарушено неравенство треугольника. Такого треугольника с указанными сторонами не существует, поэтому определить требуемый угол нельзя. Проверьте, пожалуйста, исходные длины.