№3. Стороны треугольника 3 см, 5 см и 7 см. Найти угол треугольника, противоположный стороне, равной 7 см.

Обозначим искомый угол через \(\gamma\). По теореме косинусов:

\(\cos\gamma=\frac{3^2+5^2-7^2}{2\cdot3\cdot5}=\frac{9+25-49}{30}=-\frac12\).

Угол от 0° до 180°, косинус которого равен \(-\frac12\), равен 120°.

Ответ: 120°.