3. Стороны треугольника равны 6, 9 и 10 см. Найдите угол, лежащий против большей стороны.

Большая сторона равна 10 см, поэтому искомый угол лежит напротив неё. Обозначим этот угол \(\gamma\). По теореме косинусов:

\(\cos\gamma=\frac{6^2+9^2-10^2}{2\cdot6\cdot9}=\frac{17}{108}\).

Следовательно, \(\gamma=\arccos\left(\frac{17}{108}\right)\approx80.9^\circ\).

Ответ: \(\arccos\left(\frac{17}{108}\right)\approx80.9^\circ\).