1. Площадь параллелограмма равна 40√2 см², а один из углов равен 45°. Найдите его периметр, если длина одной из сторон равна 10 см.

Пусть стороны параллелограмма равны 10 см и \(b\) см. Площадь равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними:

\(40\sqrt{2}=10b\sin45^\circ=10b\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\), поэтому \(b=8\) см.

Периметр: \(P=2(10+8)=36\) см.

Ответ: 36 см.