3) ΔSTU ∼ ΔFHP. TU и HP, ST и FH — сходственные стороны. На рисунке: TU = 9, SU = 15, ST = y, HP = 21, FH = 42, FP = x. Найти x и y.

Коэффициент подобия большого треугольника к малому равен отношению сходственных сторон: \(k=21:9=\frac{7}{3}\).

Так как \(SU\) и \(FP\) — сходственные стороны, \(x=15\cdot\frac{7}{3}=35\).

Так как \(ST\) и \(FH\) — сходственные стороны, \(42=y\cdot\frac{7}{3}\), поэтому \(y=18\).

Ответ: x = 35, y = 18.