5) ΔBCD ∼ ΔNKE. BD и NE, CD и KE — сходственные стороны. На рисунке: BD = 35, CD = 25, BC = x, NK = 10, KE = 8, NE = y. Найти x и y.

Коэффициент подобия второго треугольника к первому найдём по сходственным сторонам \(KE\) и \(CD\): \(k=8:25\).

Стороны \(BC\) и \(NK\) сходственные, поэтому \(10=x\cdot\frac{8}{25}\), откуда \(x=31.25\).

Стороны \(BD\) и \(NE\) сходственные, поэтому \(y=35\cdot\frac{8}{25}=11.2\).

Ответ: x = 31.25, y = 11.2.