4) ΔMPL ∼ ΔKOR. PL и OR, MP и KO — сходственные стороны. На рисунке: PL = 12, ML = 9, MP = x, KO = 40, KR = 24, OR = y. Найти x и y.

Коэффициент подобия большого треугольника к малому найдём по сходственным сторонам \(KR\) и \(ML\): \(k=24:9=\frac{8}{3}\).

Стороны \(MP\) и \(KO\) сходственные, значит \(40=x\cdot\frac{8}{3}\), откуда \(x=15\).

Стороны \(PL\) и \(OR\) сходственные, значит \(y=12\cdot\frac{8}{3}=32\).

Ответ: x = 15, y = 32.