3. Сумма двух чисел равна -15, а их произведение равно -100. Найдите эти числа. Ответ:

Решение:

Обозначим два искомых числа как x и y.

Согласно условию задачи, мы имеем систему уравнений:

• x + y = -15
• x * y = -100

Из первого уравнения выразим y:

• y = -15 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

• x * (-15 - x) = -100
• -15x - x² = -100
• x² + 15x - 100 = 0

Решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант D = b² - 4ac:

• D = 15² - 4*1*(-100) = 225 + 400 = 625

Найдем корни уравнения x₁ и x₂:

• x₁ = (-15 + √625) / 2 = (-15 + 25) / 2 = 10 / 2 = 5
• x₂ = (-15 - √625) / 2 = (-15 - 25) / 2 = -40 / 2 = -20

Теперь найдем соответствующие значения y, используя уравнение y = -15 - x:

• Если x₁ = 5, то y₁ = -15 - 5 = -20
• Если x₂ = -20, то y₂ = -15 - (-20) = -15 + 20 = 5

Таким образом, числа -20 и 5 удовлетворяют условиям задачи.

Ответ: -20; 5