3. Сумма двух чисел равна 20, а их произведение равно -125. Найдите эти числа.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим искомые числа как $$x$$ и $$y$$. Составим систему уравнений:
   \( x + y = 20 \)
   \( x ∙ y = -125 \)
2. Шаг 2: Из первого уравнения выразим $$y$$:
   \( y = 20 - x \)
3. Шаг 3: Подставим выражение для $$y$$ во второе уравнение:
   \( x(20 - x) = -125 \)
4. Шаг 4: Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:
   \( 20x - x^2 = -125 \)
   \( x^2 - 20x - 125 = 0 \)
5. Шаг 5: Найдем дискриминант:
   \( D = (-20)^2 - 4 ∙ 1 ∙ (-125) = 400 + 500 = 900 \)
6. Шаг 6: Найдем корни уравнения:
   \( \sqrt{D} = \sqrt{900} = 30 \)
   \( x_1 = \frac{20 + 30}{2} = \frac{50}{2} = 25 \)
   \( x_2 = \frac{20 - 30}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \)
7. Шаг 7: Найдем соответствующие значения $$y$$:
   Если $$x_1 = 25$$, то $$y_1 = 20 - 25 = -5$$.
   Если $$x_2 = -5$$, то $$y_2 = 20 - (-5) = 25$$.

Ответ: Числа равны 25 и -5.