№ 3. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 66°. Определите, какие это углы (смежные или вертикальные), и найдите все четыре угла. Кратко обоснуйте выбор типа углов (почему это не могут быть смежные), затем запишите вычисления.

Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому углы с суммой 66° не могут быть смежными. Значит, это вертикальные углы, а вертикальные углы равны.

Каждый из этих углов равен: \(66° : 2 = 33°\).

Два оставшихся угла смежны с углом 33°, поэтому каждый равен: \(180° - 33° = 147°\).

Ответ: исходные углы — вертикальные; все четыре угла равны 33°, 147°, 33° и 147°.