№ 3. Сумма вертикальных углов AOD и POM, образованных при пересечении AM и PD, равна 194°. Найдите угол AOP.

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle AOD=\angle POM=194°:2=97°\).

Углы AOD и AOP — смежные, значит, их сумма равна \(180°\). Тогда \(\angle AOP=180°-97°=83°\).

Ответ: 83°.