3. Существует ли прямой круговой конус, образующая которого равна 7, а диаметр основания — 16?

Радиус основания равен \(16 : 2 = 8\). Для прямого кругового конуса должно выполняться \(l^2 = h^2 + r^2\), следовательно, образующая должна быть больше радиуса: \(l > r\). Но здесь \(7 < 8\), а также \(h^2 = 7^2 - 8^2 = -15\), что невозможно для действительной высоты.

Ответ: нет, такой конус не существует.