3) Тане 8 лет, а её маме 34 года. Через сколько лет Таня будет в 2 раза младше мамы?

Пусть через \(x\) лет Тане будет в два раза меньше лет, чем маме.

Тогда Тане будет \(8+x\) лет, а маме — \(34+x\) лет.

Составим уравнение:

\[8+x=\frac{34+x}{2}.\]

Умножим обе части на 2:

\[16+2x=34+x.\]

Отсюда:

\[x=18.\]

Проверка: через 18 лет Тане будет 26 лет, а маме — 52 года; \(52:26=2\).

Ответ: через 18 лет.