3. Тарас взял в долг у приятеля в сентябре. Каждый месяц, начиная с октября, он выплачивает 25% от оставшейся суммы. Определите, какую сумму взял в долг у своего приятеля Тарас, если он заплатил в ноябре 3000 руб.

Решение:

Пусть \( S \) — изначальная сумма долга.

1. В ноябре Тарас выплатил 3000 руб., что составляет 25% от остатка долга на начало ноября.
2. Значит, остаток долга на начало ноября был \( 3000 : 0,25 = 12000 \) руб.
3. Этот остаток — это сумма, которая осталась после выплаты в октябре. В октябре он выплатил 25% от \( S \), значит, остаток составил \( 100% - 25% = 75% \) от \( S \).
4. Таким образом, \( 0,75 \cdot S = 12000 \).
5. Найдём \( S \): \( S = 12000 : 0,75 = 16000 \) руб.

Ответ: 16000 руб.