3. Тело брошено в горизонтальном направлении со скоростью \(v_0=8\) м/с. Определите, с какой высоты \(h\) брошено тело, если дальность полёта \(S\) равна высоте \(h\).

Время падения с высоты \(h\): \(t=\sqrt{2h/g}\). Дальность полёта равна \(S=v_0t\), а по условию \(S=h\).

Следовательно, \(h=v_0\sqrt{2h/g}\). Возведём обе части в квадрат: \(h^2=2v_0^2h/g\). Так как \(h>0\), делим на \(h\): \(h=2v_0^2/g\).

Подставим значения: \(h=2\cdot8^2/9.8\approx13.1\) м.

Ответ: примерно 13 м.