3) Тело движется равномерно со скоростью 4 м/с в течение 5 с, после чего получает ускорение 20 м/с². Какую скорость будет иметь тело через 15 с от начала движения? Какой путь оно пройдёт за всё время движения? (Задача на ускорение и перемещение при равноускоренном движении)

Первые 5 с тело движется равномерно, затем равноускоренно в течение оставшихся \(15-5=10\) с.

1. За первые 5 с скорость не меняется: \(v_1=4\) м/с. Пройденный путь: \(s_1=4\cdot5=20\) м.
2. Скорость через следующие 10 с: \(v=v_1+at=4+20\cdot10=204\) м/с.
3. Путь за равноускоренный участок: \(s_2=v_1t+\frac{at^2}{2}=4\cdot10+\frac{20\cdot10^2}{2}=1040\) м.
4. Общий путь: \(s=s_1+s_2=20+1040=1060\) м.

Ответ: через 15 с скорость равна 204 м/с; за всё время тело пройдёт 1060 м.