3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 7 м/с и сталкивается с покоящимся телом массой 4 кг. Определите скорость их совместного движения?

Задание 3. Столкновение тел

Дано:

• Масса первого тела: \( m_1 = 3 \) кг.
• Скорость первого тела: \( v_1 = 7 \) м/с.
• Масса второго тела: \( m_2 = 4 \) кг.
• Скорость второго тела (покоится): \( v_2 = 0 \) м/с.

Найти: скорость совместного движения \( v \).

Объяснение: При неупругом столкновении (когда тела после столкновения движутся вместе) выполняется закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v \]

Решение:

1. Подставляем известные значения в формулу:

\[ 3 \text{ кг} \cdot 7 \text{ м/с} + 4 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с} = (3 \text{ кг} + 4 \text{ кг}) v \]

\[ 21 \text{ кг} · \text{м/с} = 7 \text{ кг} · v \]

1. Находим скорость \( v \):

\[ v = \frac{21 \text{ кг} · \text{м/с}}{7 \text{ кг}} = 3 \text{ м/с} \]

Ответ: Скорость их совместного движения равна 3 м/с.