3. Тело вращается с постоянной частотой. Найти отношение модулей скоростей и ускорений точек A и B, если OB = 1 м, AB = 3 м.

Точки A и B расположены на одном радиусе: OA = OB + AB = 1 м + 3 м = 4 м.

При одинаковой угловой скорости линейная скорость пропорциональна расстоянию до оси вращения: v = ωr. Поэтому v_A/v_B = OA/OB = 4/1 = 4.

Модуль центростремительного ускорения a = ω²r, поэтому a_A/a_B = OA/OB = 4/1 = 4.

Ответ: v_A/v_B = 4; a_A/a_B = 4.