3. Тело за 5 с прошло 10 м в положительном направлении оси X, а затем за 3 с — 1 м в противоположном направлении. Определите среднюю путевую скорость и модуль средней скорости перемещения за промежуток времени 8 с.

Общее время движения: \(t=5+3=8\text{ с}\).

Путь, пройденный телом:

\[l=10+1=11\text{ м}.\]

Средняя путевая скорость:

\[v_{\text{пут, ср}}=\frac{l}{t}=\frac{11}{8}=1.375\text{ м/с}.\]

Перемещение с учётом направления:

\[\Delta x=10-1=9\text{ м}.\]

Модуль средней скорости перемещения:

\[|\vec v_{\text{ср}}|=\frac{|\Delta x|}{t}=\frac{9}{8}=1.125\text{ м/с}.\]

Ответ: средняя путевая скорость — \(1.375\text{ м/с}\), модуль средней скорости перемещения — \(1.125\text{ м/с}\).