3. Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Найдите величину ускорения тела, если высота наклонной плоскости 4 м, её длина 5 м, а коэффициент трения 0,5.

Примем \(g=10\) м/с². При движении вверх по наклонной плоскости ускорение направлено вниз вдоль плоскости; его величина складывается из составляющей силы тяжести и силы трения.

1. Для угла наклона: \(\sin\alpha=\frac{h}{l}=\frac{4}{5}=0.8\), поэтому \(\cos\alpha=\frac{3}{5}=0.6\).
2. Составляющая ускорения силы тяжести вдоль плоскости: \(g\sin\alpha=10\cdot0.8=8\) м/с².
3. Ускорение от силы трения: \(\mu g\cos\alpha=0.5\cdot10\cdot0.6=3\) м/с².
4. Полная величина ускорения: \(a=g\sin\alpha+\mu g\cos\alpha=8+3=11\) м/с².

Ответ: 11 м/с², направлено вниз вдоль наклонной плоскости.