3. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 285 км и после [фрагмент закрыт на изображении] возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 34 км/ч, стоянка длится 19 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 36 часов после отплытия из него.

Закрытый фрагмент после слов «и после» неразборчив; по остальному условию ясно, что перед обратным путём теплоход стоит 19 часов. Обозначим скорость течения через \(c\) км/ч. Скорости теплохода по течению и против течения равны \(34+c\) и \(34-c\) км/ч.

На движение в обе стороны приходится \(36-19=17\) часов. Составим уравнение:

\[\frac{285}{34+c}+\frac{285}{34-c}=17,\qquad 0<c<34.\]

Сложим дроби: \(\frac{19380}{1156-c^2}=17\). Тогда \(1156-c^2=1140\), поэтому \(c^2=16\).

Из корней \(c=4\) и \(c=-4\) подходит скорость течения \(c=4\) км/ч.

Ответ: скорость течения реки — 4 км/ч.