3. Теплоход прошёл расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 часа, а против течения — за 5 часов. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения реки, если известно, что скорость теплохода по течению на 4 км/ч больше, чем его скорость против течения.

Пусть расстояние между пристанями равно \(S\) км. Тогда скорость по течению равна \(S/4\), а против течения — \(S/5\) км/ч.

По условию \(S/4-S/5=4\). Приведём дроби к общему знаменателю: \(S/20=4\), откуда \(S=80\) км.

Скорость по течению: \(80/4=20\) км/ч. Скорость против течения: \(80/5=16\) км/ч.

Собственная скорость теплохода — среднее этих скоростей: \((20+16)/2=18\) км/ч. Скорость течения — их полуразность: \((20-16)/2=2\) км/ч.

Ответ: собственная скорость теплохода — 18 км/ч, скорость течения — 2 км/ч.