5. На одной полке книжного шкафа стояло в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с первой полки переставили на вторую 12 книг, то книг на обеих полках стало поровну. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?

Пусть на второй полке первоначально было \(x\) книг. Тогда на первой было \(3x\) книг.

После перестановки на первой полке осталось \(3x-12\) книг, а на второй стало \(x+12\). По условию их стало поровну: \(3x-12=x+12\).

Тогда \(2x=24\), откуда \(x=12\). На первой полке было \(3\cdot12=36\) книг.

Ответ: первоначально на первой полке стояло 36 книг, на второй — 12.