3. Тип 11 № 7456. В трапеции ABCD известно, что AD = 4, BC = 1, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

У трапеции основания AD и BC параллельны. Обозначим её высоту через h.

Площадь трапеции: \(\frac{AD+BC}{2}h=35\), поэтому \(\frac{4+1}{2}h=35\) и \(h=14\).

Высота треугольника ABC, проведённая к основанию BC, равна высоте трапеции. Тогда площадь треугольника равна \(\frac{1}{2}\cdot BC\cdot h=\frac{1}{2}\cdot1\cdot14=7\).

Ответ: 7.