4. Тип 11 № 7172. В треугольнике ABC известны стороны: AB = 25, AC = 40, BC = 25. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как \(AB=BC=25\), треугольник равнобедренный с основанием AC. Высота из вершины B делит основание пополам: \(AC/2=20\).

По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{625-400}=15\).

Тогда площадь \(S=\frac{1}{2}\cdot40\cdot15=300\).

Ответ: 300.