3. Тип 14 № 12961 Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружности? Число л принять равным 3,14.

Решение:

Пусть \( r_1 \) — начальный радиус окружности, а \( r_2 \) — новый радиус.

По условию, \( r_2 = r_1 + 2 \) см.

Длина окружности вычисляется по формуле \( C = 2 \pi r \).

Начальная длина окружности: \( C_1 = 2 \pi r_1 \).

Новая длина окружности: \( C_2 = 2 \pi r_2 = 2 \pi (r_1 + 2) = 2 \pi r_1 + 4 \pi \).

Увеличение длины окружности равно \( \Delta C = C_2 - C_1 \).

\( \Delta C = (2 \pi r_1 + 4 \pi) - 2 \pi r_1 = 4 \pi \).

Подставим значение \( \pi = 3,14 \):

\( \Delta C = 4 \times 3,14 = 12,56 \) см.

Ответ: Длина окружности увеличилась на 12,56 см.