3. Тип 15 Два катета прямоугольного треугольника равны 20 и 21. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть \( a = 20 \) и \( b = 21 \) — катеты, \( c \) — гипотенуза.

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]\[ c^2 = 20^2 + 21^2 \]\[ c^2 = 400 + 441 \]\[ c^2 = 841 \]\[ c = \sqrt{841} \]\[ c = 29 \]

Ответ: 29