3. Тип 17 № 351493. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 49° и 9° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Диагональ \(AC\) лежит внутри угла \(DAB\), поэтому \(\angle DAB=49^\circ+9^\circ=58^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а соседние углы при боковой стороне дополнительны. Значит, больший угол равен \(180^\circ-58^\circ=122^\circ\).

Ответ: 122°.