3. Тип 18 № 323790. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Вершины фигуры в координатах сетки: \((1,1), (3,1), (4,3), (1,5)\). Найдём площадь по формуле координатного многоугольника:

\(S=\frac{|(1\cdot1+3\cdot3+4\cdot5+1\cdot1)-(1\cdot3+1\cdot4+3\cdot1+5\cdot1)|}{2}=10\).

Площадь одной клетки равна 1, поэтому площадь фигуры — 10.

Ответ: 10.