3. Тип 3 № 367635 Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Кировским городским районом. Найдите его площадь Ѕ (в км²), если длина кольцевой ветки равна 50 км. В ответе укажите значение выражения S· π.

1. Понимание задачи:

Нам дана длина кольцевой ветки метро (50 км), которая представляет собой окружность. Эта окружность ограничивает Кировский район. Нам нужно найти площадь этого района (S) и затем вычислить значение выражения S * π.

2. Находим радиус окружности:

Длина окружности (L) вычисляется по формуле: L = 2 * π * R, где R — радиус.

Из условия известно, что L = 50 км.

Выразим радиус из формулы:

\[ R = \frac{L}{2 \pi} = \frac{50}{2 \pi} = \frac{25}{\pi} \text{ км} \]

3. Находим площадь круга (района):

Площадь круга (S) вычисляется по формуле: S = π * R².

Подставим найденное значение радиуса:

\[ S = \pi \times \left( \frac{25}{\pi} \right)^2 = \pi \times \frac{25^2}{\pi^2} = \frac{625}{\pi} \text{ км}^2 \]

4. Вычисляем значение выражения S · π:

Нам нужно найти значение S * π. Подставим найденное значение S:

\[ S \cdot \pi = \frac{625}{\pi} \times \pi = 625 \]

Ответ: 625