3 Тип 3 № 7213 i Одно из натуральных чисел на 5 мень- ше второго, а произведение этих чисел равно 126. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания. Ответ:

Давай разберемся с этой задачей!

Обозначим одно число как x. Тогда второе число, которое на 5 больше, будет x + 5.

Мы знаем, что произведение этих чисел равно 126. Составим уравнение:

Теперь раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$.

Решим это квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант или подобрать корни.

Способ 1: Дискриминант

Здесь $$a=1$$, $$b=5$$, $$c=-126$$.

• \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \times 1 \times (-126) = 25 + 504 = 529 \]

Найдем корень из дискриминанта:

• \[ \sqrt{529} = 23 \]

Теперь найдем корни уравнения:

• \[ x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - 23}{2 \times 1} = \frac{-28}{2} = -14 \]
• \[ x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + 23}{2 \times 1} = \frac{18}{2} = 9 \]

Способ 2: Подбор корней

Нужно найти два числа, которые отличаются на 5, и их произведение равно 126. Попробуем подобрать:

• 1 * 6 = 6
• 2 * 7 = 14
• ...
• 7 * 12 = 84
• 8 * 13 = 104
• 9 * 14 = 126

Нашли! Числа 9 и 14.

Поскольку в условии сказано, что числа натуральные, то отрицательный корень (-14) нам не подходит.

Значит, одно число — 9. Второе число — 9 + 5 = 14.

Проверим: 9 * 14 = 126. Верно.

Нам нужно указать найденные числа без пробелов в порядке возрастания. Меньшее число — 9, большее — 14.

Ответ: 9 14