3. Тип 5 № 3 В течение 2 часов поезд двигался со скоростью 110 км/ч, затем сделал остановку на 10 мин. Оставшуюся часть пути он шел со скоростью 90 км/ч. Расстояние, пройденное поездом, равно 400 км. 1) Какое время затрачено поездом на оставшийся путь? 2) Какой средней скоростью двигался поезд на всем пути?

Решение:

1. Найдём расстояние, пройденное за первые 2 часа:
   \( S_1 = v_1 × t_1 \)
   \( S_1 = 110 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 220 \text{ км} \)
2. Найдём расстояние, пройденное на оставшейся части пути:
   \( S_2 = S_{\text{всего}} - S_1 \)
   \( S_2 = 400 \text{ км} - 220 \text{ км} = 180 \text{ км} \)
3. Найдём время, затраченное на оставшуюся часть пути:
   \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} \)
   \( t_2 = \frac{180 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \)
4. Общее время движения:
   \( t_{\text{общее}} = t_1 + t_{\text{остановка}} + t_2 \)
   \( t_{\text{общее}} = 2 \text{ ч} + 10 \text{ мин} + 2 \text{ ч} = 4 \text{ ч} 10 \text{ мин} = 4 \frac{1}{6} \text{ ч} \)
5. Средняя скорость на всём пути:
   \( v_{\text{средняя}} = \frac{S_{\text{всего}}}{t_{\text{общее}}} \)
   \( v_{\text{средняя}} = \frac{400 \text{ км}}{4 \frac{1}{6} \text{ ч}} = \frac{400}{\frac{25}{6}} = \frac{400 \times 6}{25} = 16 \times 6 = 96 \text{ км/ч} \)

Ответ: 1) 2 часа; 2) 96 км/ч.