4. Тип 5 № 4 Автобус выехал из Митино в Братово, расстояние между которыми 60 км. Сначала он двигался со скоростью 40 км/ч, но на полпути вынужден был сделать пятиминутную остановку, а потом продолжил движение со скоростью 60 км/ч. Братово автобус стоял 20 мин, а затем вернулся в Митино без остановок со скоростью 45 км/ч. 1) Сколько времени занял весь путь от Митино до Братово и обратно? 2) С какой средней скоростью двигался автобус на всем пути движения?

Решение:

1. Путь от Митино до Братово:
   Общее расстояние: \( S = 60 \text{ км} \).
   Первая половина пути: \( S_1 = 30 \text{ км} \).
   Вторая половина пути: \( S_2 = 30 \text{ км} \>.
   Время в пути до Братово: \( t_{М->Б} = t_{\text{движения}} + t_{\text{остановка1}} \).
   Время движения до остановки: \( t_{1} = \frac{S_1}{v_1} = \frac{30 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 0.75 \text{ ч} = 45 \text{ мин} \).
   Время движения после остановки: \( t_{2} = \frac{S_2}{v_2} = \frac{30 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 0.5 \text{ ч} = 30 \text{ мин} \).
   Общее время в пути от Митино до Братово: \( t_{М->Б} = 45 \text{ мин} + 5 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 80 \text{ мин} \).
2. Путь обратно в Митино:
   Время движения: \( t_{Б->М} = \frac{S}{v_3} = \frac{60 \text{ км}}{45 \text{ км/ч}} = \frac{4}{3} \text{ ч} = 1 \text{ ч} 20 \text{ мин} = 80 \text{ мин} \).
3. Общее время всего пути:
   \( t_{\text{общ}} = t_{М->Б} + t_{\text{стоянка}} + t_{Б->М} \)
   \( t_{\text{общ}} = 80 \text{ мин} + 20 \text{ мин} + 80 \text{ мин} = 180 \text{ мин} = 3 \text{ ч} \).
4. Общее расстояние:
   \( S_{\text{общ}} = 60 \text{ км} \times 2 = 120 \text{ км} \).
5. Средняя скорость на всем пути:
   \( v_{\text{средняя}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{120 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч} \).

Ответ: 1) 3 часа; 2) 40 км/ч.