3. Тип 8 № 337 i Сообщение, записанное буквами 8-символьного алфавита, содержит 32 символа. Чему равен информаци- онный объем этого сообщения в байтах?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой информационного объёма сообщения:

\( I = N \cdot k \)

где:

• \( I \) — информационный объём сообщения;
• \( N \) — количество символов в сообщении;
• \( k \) — информационный вес одного символа.

Сначала найдём информационный вес одного символа \( k \). Он вычисляется по формуле:

\( k = \log_2{M} \)

где \( M \) — количество символов в алфавите.

В нашем случае:

• \( M = 8 \) (8-символьный алфавит)

\( k = \log_2{8} = 3 \) бита.

Теперь найдём информационный объём сообщения \( I \):

• \( N = 32 \) (32 символа)
• \( k = 3 \) бита

\( I = 32 \cdot 3 = 96 \) бит.

Так как ответ нужно дать в байтах, а в одном байте 8 бит, переведём биты в байты:

\( 96 \text{ бит} / 8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}} = 12 \) байт.

Ответ: 12 байт