6. Тип 8 № 335 i Сообщение, записанное буквами 128-символьного алфавита, содержит 10 символов. Чему равен информа- ционный объем этого сообщения в байтах?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой информационного объёма сообщения:

\( I = N \cdot k \)

где:

• \( I \) — информационный объём сообщения;
• \( N \) — количество символов в сообщении;
• \( k \) — информационный вес одного символа.

Сначала найдём информационный вес одного символа \( k \). Он вычисляется по формуле:

\( k = \log_2{M} \)

где \( M \) — количество символов в алфавите.

В нашем случае:

• \( M = 128 \) (128-символьный алфавит)

\( k = \log_2{128} = 7 \) бит.

Теперь найдём информационный объём сообщения \( I \):

• \( N = 10 \) (10 символов)
• \( k = 7 \) бит

\( I = 10 \cdot 7 = 70 \) бит.

Так как ответ нужно дать в байтах, а в одном байте 8 бит, переведём биты в байты:

\( 70 \text{ бит} / 8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}} = 8.75 \) байт.

Ответ: 8.75 байт