3. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 8 см меньше другой. Найдите длину меньшей части, если длина отрезка АВ равна 54 см.

Решение:

Пусть длина одной части отрезка АВ равна \( x \) см. Тогда длина другой части равна \( x + 8 \) см. Длина всего отрезка АВ равна сумме длин этих частей.

\[ x + (x + 8) = 54 \]

Решим уравнение:

\[ 2x + 8 = 54 \]

\[ 2x = 54 - 8 \]

\[ 2x = 46 \]

\[ x = \frac{46}{2} \]

\[ x = 23 \text{ см} \]

Меньшая часть равна 23 см, большая — \( 23 + 8 = 31 \) см. Проверка: \( 23 + 31 = 54 \) см.

Ответ: 3. 23 см