4. Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Найдите больший угол.

Решение:

Пусть меньший смежный угол равен \( x \) градусов. Тогда больший смежный угол равен \( 9x \) градусов. Сумма смежных углов равна 180°.

\[ x + 9x = 180^{\circ} \]

\[ 10x = 180^{\circ} \]

\[ x = \frac{180^{\circ}}{10} \]

\[ x = 18^{\circ} \]

Меньший угол равен 18°, больший — \( 9 \cdot 18^{\circ} = 162^{\circ} \).

Ответ: 1. 162°