3. Точка O не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Как расположены прямые AB и p, проходящие через середины отрезков OC и OD? Найдите угол между прямыми p и BC, если ∠BAD = 130°.

Рассмотрим треугольник OCD. Прямая p проходит через середины OC и OD, поэтому по теореме о средней линии треугольника p ∥ CD. В параллелограмме AB ∥ CD, следовательно, p ∥ AB.

Соседние углы параллелограмма дополняют друг друга до 180°: \(\angle ABC=180°-130°=50°\). Поскольку p ∥ AB, угол между p и BC равен меньшему углу между AB и BC.

Ответ: AB ∥ p; угол между p и BC равен 50°.