3. Точка O не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Как расположены прямые BC и p, проходящая через середины отрезков OC и OD? Найдите угол между прямыми p и BC, если ∠BAD = 130°.

Рассмотрим треугольник OCD. Прямая p соединяет середины его сторон OC и OD, поэтому по теореме о средней линии треугольника p ∥ CD.

В параллелограмме BC ∥ AD, а CD ∥ AB. Значит, угол между p и BC равен меньшему углу между прямыми AB и AD. Он равен 180° − 130° = 50°.

Ответ: прямые BC и p параллельны; угол между p и BC равен 0°.