3. Точка О - центр окружности. \( \angle KOM = 42^{\circ} \). Найдите градусную меру угла КРМ.

Решение:

Угол \( \angle KOM \) — центральный угол, опирающийся на дугу \( KM \). Следовательно, градусная мера дуги \( KM \) равна \( 42^{\circ} \).

Угол \( \angle KPM \) — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу \( KM \).

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

\( \angle KPM = \frac{1}{2} \text{градусная мера дуги } KM \)

\( \angle KPM = \frac{1}{2} \cdot 42^{\circ} = 21^{\circ} \)

Ответ: 21°.