3. Точка О — центр окружности. ∠KOM = 42°. Найдите градусную меру угла KPM.

Обоснование: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

1. Угол KOM — центральный угол, опирающийся на дугу KM.
2. Угол KPM — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу KM.
3. Градусная мера дуги KM равна градусной мере центрального угла ∠KOM, то есть 42°.
4. Следовательно, ∠KPM = 42° / 2 = 21°.

Ответ: 21°