3. Точки A, B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что AD = 3, DC = 2, AC = 5, BD = 8. Какие значения может принимать длина отрезка AB?

Из равенства \(AD+DC=3+2=5=AC\) следует, что точка D лежит между точками A и C.

Расстояние от точки B до точки D равно 8 см.

1. Если точки A и B находятся по одну сторону от D, то точка A лежит между B и D:

   \(AB=BD-AD=8-3=5\) см.

2. Если точки A и B находятся по разные стороны от D, то:

   \(AB=BD+AD=8+3=11\) см.

Ответ: AB может быть равно 5 см или 11 см.