3. Точки K, L, M, N — середины сторон четырехугольника ABCD. Докажите, что KN ∥ LM.

K и N — середины сторон AB и BC треугольника ABC. По теореме о средней линии треугольника KN ∥ AC.

L и M — середины сторон AD и DC треугольника ADC. По той же теореме LM ∥ AC.

Обе прямые KN и LM параллельны AC, следовательно, они параллельны друг другу.

Что и требовалось доказать: KN ∥ LM.