3. Точки M, N, P и Q не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые MQ и NP пересекаться? Заполните доказательство.

Если бы прямые MQ и NP пересекались, то, согласно аксиоме стереометрии, через две пересекающиеся прямые проходила бы плоскость. Тогда обе прямые лежали бы в одной плоскости, а вместе с ними в этой плоскости лежали бы и точки M, N, P и Q. Это противоречит условию.

Ответ: нет, прямые MQ и NP не могут пересекаться.