5. На рисунке точки A, B, C и D лежат в плоскости α, а точка M не лежит в этой плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки A, B, M и D, C, M?

Плоскость ABM содержит точку M, и плоскость DCM также содержит точку M. Следовательно, у этих плоскостей есть общая точка. Две различные плоскости с общей точкой пересекаются по прямой.

Ответ: да, плоскости ABM и DCM пересекаются.