3. Толя предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что OC = R (см. рис. 197). Ответ дайте в сантиметрах.

Пусть \(O\) — центр основания купола, \(C\) — верхняя точка купола, а \(R\) — радиус сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости основания равно \(R-h\). В прямоугольном треугольнике:

\[R^2=(R-h)^2+\left(\frac d2\right)^2.\]

По рисунку \(OC=R\), поэтому \(R=45.2\) см. Следовательно, радиус сферы:

Ответ: 45,2 см.