3. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 300 метров меньше, чем скорый, и на пути в 420 км тратит времени на 3 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

300 м/мин = 18 км/ч. Пусть скорость товарного поезда равна \(v\) км/ч; тогда скорость скорого поезда — \(v+18\) км/ч.

Время в пути товарного поезда на 3 часа больше:

\(\dfrac{420}{v}-\dfrac{420}{v+18}=3\).

Умножим на \(v(v+18)\): \(420(v+18)-420v=3v(v+18)\), откуда \(v^2+18v-2520=0\).

Корни уравнения: \(v=42\) и \(v=-60\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: 42 км/ч.