Ответ:

Первая и вторая бригады изготовили часть деталей:

\(\frac{3}{7}+\frac{5}{14}=\frac{6}{14}+\frac{5}{14}=\frac{11}{14}\).

Третья бригада изготовила:

\(1-\frac{11}{14}=\frac{3}{14}\) всех деталей.

Найдём количество деталей:

\(420\cdot\frac{3}{14}=30\cdot3=90\).

Ответ: 90 деталей.