№3. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 8,5. Найдите BC, если AC=8.

Если центр описанной окружности лежит на стороне \(AB\), то \(AB\) является диаметром окружности:

\[AB=2R=2\cdot8.5=17\]

Угол \(C\), опирающийся на диаметр, прямой. Поэтому по теореме Пифагора:

\[BC^2=AB^2-AC^2=17^2-8^2=289-64=225\]

\[BC=\sqrt{225}=15\]

Ответ: 15.